Hungarian Method- Unbalanced Assignment Problem

Q1.
                   Machines
                 A        B          C          D        E
Jobs   1[    4         3          6           2         7
          2[     10       12       11          14       16
          3[    4          3         2            1        5
          4[    8          7         6            9         6]

Soln:
STEP I:
The given matrix is unbalanced matrix.Hence add a row of "0"

[ 4    3     6      2       7
  10  12   11    14      16
  4      3    2     1        5
  8     7      6    9        6
  0     0      0     0       0]

STEP II:
Process row wise.
[ 2     1      4     0     5
  0     2      1     4     6
  3     2      1     0     4
  2     1       0     3     1
  0     0       0     0     0]

Number of straight lines N=4
Order of matrix n=5
N<n

Therefore the smallest value   in the previous matrix is  "1" subtract from the remaining values and add in the intersecting points.
[ 2   0  3  0  4
  0   1   0  4  5
  3   1   0  0  3
  3   1   0  4  1
  1   0   0  1   0]

Number of Straight Lines N =5
Order of Matrix n=5
N=n

Assign the jobs to machines.
      A        B         C         D         E
1[  2          0         3          0         4
2[  0            1        0          4         5
3 [ 3            1        0          0         3
4 [3            1        0           4        1
5[ 1           0         0           1         0]


1----->B  ; 2-->A ; 3-->D;  4---> C ; 5-->E

Cost= 3+10+1+6+0
       =Rs.20