North West Corner Rule (NWCR)

Q1.Obtain the Initial Basic Feasible Solution to a TP , whose cost and requirements are given:

Origin/Destination       D1         D2              D3          Supply
 O1                              2            7                4              5
 O2                              3            3                1              8
 O3                              5            4                7              7
 O4                              1            6                2             14
Demand                       7            9                18           34

Soln:
STEP I: 
Sum up Demand and Supply ,

Eai=Ebj=34, The given TP is a balanced one and there exists a feasible solution to TP.

STEP II:

-----------------
    5
2         7       4         5
3         3       1         8      
5         4        7        7        
1         6        2        14    
-----------------              
7         9         18

  In this step select the North West corner cell and check its demand and supply, among these two which has the minimum value put it at the top of the NWC  cell. and cancel it . If the supply is the minimum value cancel row other wise cancel column..

----------------
    2
3      3        1       8    
5      4        7        7  
1      6        2        14
--------------
2       9        18

 As in the previous step we have minimum supply we have to reduce the value in   demand , (7-5=2)this becomes the new demand value for the next one.   

----------    
   6              
3        1     6  
4        7      7
6        2      14
---------
9      18

------------
     3
4          7        7
6          2        14
----------
3        18

----
   4
7       4
2      14
---
18

-----
    14
2        14
-----
14

Both demand and supply are the same for a balanced TP.

STEP III:

The solution is given by:

   5
2          7        4

   2          6
3          3         1

               3          4      
5           4         7        

                          14
1           6         2

Finally for the given problem allocate their respective demand and supply based on  the places where they get strike out.This is IBFS

Total Cost =(2 x 5)+(3 x 2) + (3 x 6)+( 4 x 3)+(7 x 4)+(2 x 14)
                 = 10+ 6+18+12+28+28
                  =Rs.102